Renacimiento, Matemáticas y Movimiento

Renacimiento, Matemáticas y Movimiento 

La mutabilidad del ser, la posibilidad de pensar en el movimiento como problema intrínseco de la existencia de las cosas, es una de las ideas centrales que explican el Renacimiento (1300-1600 d.C.): una vuelta a las viejas discusiones de la Academia original y surgen ideas provocadoras como las de Giordano Bruno, Copérnico y Galileo Galilei (1564-1642), que tratando de demostrar que el mundo es inteligible porque está creado por un ser inteligente - inteligente a la manera del hombre- se encuentran con que la inteligibilidad de lo que existe sólo es posible más allá de los dogmas de fe y que hay que realizar una relectura crítica de Platón y Aristóteles para encontrar nuevos significados lógicos que expliquen los fenómenos. Surge en esta búsqueda -en la versión que hoy conocemos- la proclama de que hay Leyes Naturales y que estas leyes operan por orden del creador, pero independientemente de Él pues siempre suceden las cosas en procesos iguales, que podemos apreciar de manera comprobable en un tiempo y espacio bien definidos.

Cuando Copérnico, lleno de culpas, descubre que es mucho más fácilmente inteligible el sistema solar poniendo al sol al centro en vez de la tierra, está echando a andar una visión de que nuestro mundo se mueve, que al menos gira alrededor del sol y sobre su eje a velocidades no comprensibles para la sensorialidad y, en ese tanto, recordamos con solemnidad las palabras de Galileo que contienen el concepto que va a explicar al mundo a partir de entonces: “Eppur si muove”  [“Sin embargo, se mueve”].

No es casual que la obra más conocida de Galileo sean sus Discursos Concernientes a Dos Nuevas Ciencias (1638), donde establece las leyes de la mecánica, el movimiento pendular, el movimiento parabólico, la caída libre y el plano inclinado, leyes  que con total precisión algebraica determinan las relaciones que determinan estos fenómenos bajo condiciones bien conocidas, con lo que da lugar a las primeras Leyes Naturales modernas que, junto con las finísimas observaciones de Copérnico sobre el recorrido de áreas iguales en distancias diferenciadas de la elíptica astral, van a establecer el rumbo del pensamiento occidental, donde el herramental lógico matemático será la gran palanca y el gran lenguaje para hablar de la realidad:  todo el mundo sensible es una inmensa construcción de razones y proporciones inteligibles, objetos de conocimiento.

Hablar de Leyes Naturales trajo consigo la semilla de la destrucción de la idea de la omnipotencia de Dios, pues aunque la intención de sus proponentes caía en el terreno teológico de demostrar la existencia de Dios, en realidad separó al mundo de la voluntad divina: el mundo generaba sus fenómenos día tras día al margen de la voluntad divina y sólo un milagro podía cambiar eso; pero ninguno de estos primeros científicos pudo documentar un milagro y aún la Iglesia con todo su peso específico en aquella época pudo contraponer algún milagro que detuviera el avance de este tipo de pensamiento, salvo la hoguera Heraclitiana manifestada en las quemazones de la Santa Inquisición.

El verdadero análisis del movimiento y por ende del cambio se dio en un terreno fértil que ha dominado desde entonces nuestro conocimiento de la realidad física: las matemáticas. El primer concepto poderoso que resolvió el dilema de la dualidad del mundo fue un concepto antiguo llevado a una expresión moderna que es la función algebraica: los fenómenos no son sino en función de otros fenómenos, la igualdad en una ecuación significaba que una realidad era igual, conceptualmente equivalente en tanto otras realidades conocidas se combinaban en forma perfecta.

Los resultados exactos provenientes de ecuaciones matemáticas relacionando una idea con todo lo demás que debía intervenir para darle sentido, es una revolución intelectual del mundo moderno, que la llevó más allá de una disquisición teórica en el mundo árabe, a una poderosa herramienta para dar una interpretación dinámica y repetible a los fenómenos observables, donde si cambio los factores de un lado de la ecuación, en ese tanto, con una congruencia precisa, se modifica el otro lado de la igualdad. Desde que pensamos los fenómenos en forma de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, la dualidad ya no es discutible entre realidad e idea, sino entre dos realidades que se subsumen en su igualdad.  Es por esto que la idea de que existen Leyes Naturales que son matemáticamente inteligibles hacen ver a Dios como el Gran Matemático y más allá de eso, se percibe a Dios como la gran ecuación que conforma todos los elementos del mundo y eso no es del gusto de los creyentes.

A partir del Renacimiento el conocimiento matemático arrancó un proceso progresivo que aún no termina: todo conocimiento que no pueda transferirse a un conjunto de ecuaciones no tiene soporte para una discusión seria y vemos desesperados esfuerzos en todas las áreas del conocimiento, hasta en la filosofía con los positivistas lógicos, de llegar a este paradigma, que por demás hay quien lo ha puesto en duda con mucha seriedad.

El cambio y el movimiento empezaron a ser racionalmente comprensibles a partir de las leyes del movimiento de los cuerpos físicos, aquellas que los griegos clásicos les restaron importancia por no ser sustanciales, por ser mera potencia frente a los actos que es la razón del conocimiento aristotélico.  

A la par del nacimiento de las monarquías modernas europeas (siglos XVI al XVIII), se desarrolla un intenso pensamiento matemático, que a veces es mero juego en las cortes y a veces es reflexión muy profunda para acercarse a las relaciones fundamentales de las variables del mundo por parte de los teólogos y filósofos de la época; al introducir en el lenguaje docto el concepto de “variable” y de “función”, cambia la lógica del Organon para llevarla a otro estadio: podemos conocer los fenómenos por sus variables y existen constantes que son cuantitativamente mensurables y cualitativamente indiscutibles frente al peso de la experimentación, en tanto son proporciones exactas de lo que sucede entre fenómenos perceptibles. Se produjo así, efectivamente, el paso decisivo de una matemática de magnitudes estáticas, constantes, a una matemática de magnitudes variables.

Lo variable, al fin, es objeto de conocimiento, aunque en este momento del pensamiento nadie se refería a la dialéctica de Heráclito y a lo sumo con gran presunción se proclamó que finalmente había sido resuelta la paradoja de Aquiles y la Tortuga al descubrirse la convergencia de las series y que al menos en eso, los antiguos filósofos físicos, específicamente Zenón, habían planteado como un falso problema. Pero hoy sabemos que la humanidad siempre ha convivido con falsos problemas y hoy estamos llenos de ellos.